CÁLCULO MENTAL

El siguiente link  les permitirá acceder a un documento publicado por la Secretaría de educación de la Provincia de Buenos Aires, referente al cálculo en primer grado, año de la escolaridad primaria donde se hace la transisión del conteo al cálculo y por ende la utilización de procedimientos diversos que marcan esa evolución.

http://www.mecaep.edu.uy/pdf/matematic/mat1/10-%20Broitman%20Claudia%20y%20otros%20La%20ensenanza%20del%20calculo%20%20primer%20grado.pdf  

Los  siguientes Documentos del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires orientan sobre el dasarrollo curricular del cálculo mental  con números naturales.   

• Dirigido al  segundo ciclo (4º y 5º grado)  

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Matemática. Cálculo mental con números naturales. Apuntes para la enseñanza.Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación.

•  Dirigidos a la educación de adultos

Matemática. Cálculo mental con números naturales. Tercer ciclo de la escuela primaria. Páginas para el docente

Matemática. Cálculo mental con números naturales. Tercer ciclo de la escuela primaria. Páginas para el alumno    

  En este documento disponible en http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm encontrarán respuestas a interrogantes tales como; ¿Qué es el cálculo mental? ¿ Para qué enseñarlo en la Escuela Primaria?¿Qué ventajas tiene sobre el cálculo algorítmico? ¿Qué tipo de trabajo es necesrio realizar en las aulas para enseñar el cálculo mental?

"Cálculo mental y algorítmico. Mejorar los aprendizajes".  530 KB

 También encontrarán sugerencias para trabajar el cálculo mental en las operaciones adición y sustracción en este documento redactado por el profesor Héctor Ponce:

"Cálculo mental de sumas y restas. 

Propuestas para trabajar en el aula"

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¿CÓMO ENSEÑARLO?

Podrán acceder a  una compilación de juegos llevada a cabo por  el Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática que les permitirá pensar situaciones didácticas lúdicas para presentar el tema en el aula.

  http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/juegocalculando1y2.pdf

En este documento  encontrarán sugerencias de clases con juegos orientados a construir repertorios de cálculos mentales para el primer ciclo.

"Juegos que pueden colaborar 

en el trabajo en torno al cálculo mental"

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POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

 Como nos habremos dado cuenta para contar más rápido surge la idea de calcular sumando o restando según la situación. Para hacer sumas más rápido cuando los términos iguales se ideó otra operación la multiplicación y para resolver una multiplicación de factores iguales se abrevió con esta operación llamada potenciación
Una definición extraída de "Matemática I"  Ed. AZ, elaborada por las Englebert, Mascanfroni, Pedemonti y Semino:
"Decimos que la enésima potencia de un número natural "a" es:
1-El productro de n factores iguales al número a, si n es un número natural mayor que 1 .
2-El número a si n es igual a 1.
3-1 si a es un número natural distinto de cero y n es igual a cero.
Se escribe

aⁿ

La operación inversa de la potenciación es la radicación. Esta aplicación del gobierno de canarias le permitirá explorar sobre ambas operaciones.
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/laspotencias/laspotencias_p.html

JUEGOS PARA PRACTICAR DIVISIONES

La enseñanza de la Matemática utilizando el juego en las aulas resulta altamente positivo ya que el niño quiere ganar y se motiva y el maestro introduce los objetos matemáticos en el contexto lúdico.

Los bingos se encuentran en las situaciones sugeridas en los documentos publicados por el gobierno argentino. Este bingo tiene la particularidad de ser  interactivo,  está en inglés,  pero al momento de jugar se entiende el procedimiento del juego ya que es muy conocido por los alumnos y docentes.

El juego permite utilizar las tablas y algunos cáculos mentales reflexivos. 
Admite la reversibilidad del cálculo en otros niveles de juego, accediendo al concepto de incógnita desde un planteamiento algebraico simple.

A jugar con EL BINGO DE LA DIVISIÓN... y después explicar y discutir los  procedimientos utilizados porque allí está la riqueza del momento de enseñanza-aprendizaje.

 

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/bingo/index.html

Este es otro juego donde podrás desafiar tu cálculo mental e implementar estrategias para poder hacerlo mentalmente. Es una aplicación interactiva de Anaya que consiste en realizar un cálculo de división en un tiempo limitado. Exige la resolución mental y el uso de procedimientos no convencionales para dividir.
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/01/6.Swf

JUEGOS PARA AFIANZAR EL CÁLCULO EN EL CAMPO MULTIPLICATIVO

  La multiplicación por 10 es un conocimiento que necesita estar disponible para aprender los algoritmos del campo multiplicativo. Como no presenta demasiadas dificultades su comprensión una buena manera de afianzarlo es jugando y aplicando lo aprendido en clase. El portal educativo Educ-ar de Argentina tiene disponible como actividad de aplicación el siguiente juego.     

http://media.educ.ar/juegos/numeros/index-n3.html

En el mismo portal podemos acceder a otros juegos donde se aplican otras estrategias de cálculo como:

• Multiplicación por múltiplos de 10 y de 50

 

http://media.educ.ar/juegos/numeros/index-n4.html

• Para trabajar el cálculo mental estableciendo relaciones entre multiplicación por 2, por 4 cómo el doble de la del 2 y la del 8 como el doble de multiplicar por cuatro 

http://media.educ.ar/juegos/numeros/index-n5.html 

Si quiere acceder a más juegos o a la descarga de los mismos puede hacerlo desde  http://www.educ.ar/educar/site/educar/numeros-por-dibujos.html

 

PARA CALCULAR MENTALMENTE MULTIPLICACIONES POR 50 Y 25

 http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/juegosparapensar3/juegosparapensar_3i_p.html

 

UTILICEMOS LA BALANZA PARA VER COMO FUNCIONAN LAS PROPIEDADES AL RESOLVER ECUACIONES

Este manipulador permite resolver ecuaciones lineales simples a través del uso de una balanza.
Hay dos tipos de bloques:

• Los  de unidades (representando unos - 1) 
• Los de  X (representando las cantidades desconocidas - X)

Los bloques deben ser arrastrados hacia las bandejas de la balanza representando  la ecuación lineal dada.
Se podrá  aplicar la propiedad uniforme cuando uno pulse continuar y opte por sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros por el mismo número. Luego se debe hacer clic en ir.
El simulador aplicará la propiedad cancelativa y mostrará una ecuación equivalente más simple manteniendo así las bandejas en balance. 
Tener presente que sólo admite números naturales  por lo tanto para  agregar (-2 )se debe  optar por "restar 2". Del mismo modo no se podrá agregar (1/2) sino se optará por dividir por 2 a ambos miembros.
La meta es obtener una sola X en una bandeja.
"Resolver"la ecuación es hallar el valor de la incógnita" por lo tanto cuando quede una sola X en la bandeja habremos obtenido su valor y resuelto la ecuación.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_4_t_2.html?open=instructions&from=category_g_4_t_2.html

JUEGOS PARA PRACTICAR SUMAS Y RESTAS

JUEGOS PARA SUMAR Y RESTAR MENTALMENTE 

Vedoque Escondite Matemático, juego entretenido con diversos personajes, consiste en encontrar el resultado correcto de sumas y restas.

JUEGOS DE DADOS PARA CALCULAR SUMAS Vedoque juego de dados es muy entretenido y ayuda al cálculo mental. Tiene 5 niveles de dificultad.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON NÚMEROS NATURALES

Los números Naturales fueron una respuesta a la necesidad del hombre de contar objetos, el número en su aspecto cardinal es una representación de la cantidad de elementos  de una colección.
Para tal representación el hombre utilizó palabras y símbolos que le permitieran escribir todos los números, surgiendo así los sistemas de numeración.
La necesidad de contar cantidades muy grandes hizo que el hombre usara estrategias de cálculo.
El siguiente video nos remontará en la historia del hombre y del número.


 Si reunimos los elementos de dos colecciones que no tengan elementos comunes pero que éstos tengan una característica común que los represente, el cardinal de  la unión de los conjuntos es la suma de los cardinales de cada conjunto.
Las cantidades de elementos de cada colección (cardinal)   se representan con números y  la acción de unir se representa con un signo + .
La suma de los cardinales de los dos conjuntos expresa  el total de elementos de la nueva colección que también se representará con un número que es la  suma de los números anteriores.
 La condición de sumar cantidades exige  que éstas sean semejantes es decir puedo sumar 5 manzanas con 3 manzanas, no puedo sumar 8m. con 12 cm o bien que  puedan expresarse con una característica común por ejemplo puedo sumar 3 manzanas y 9 peras porque son frutas entonces la pregunta es ¿Cuántas frutas tengo en total?, eso no significa que sume manzanas con peras sino que diga tengo 3 frutas más 9 frutas en total tengo 12 frutas.
No solamente el significado de unir se asocia a la suma, también agregar, aumentar... Las acciones inversas, separar, quitar, disminuir,  se asocian a la resta, también las de
diferencia entre dos números, complemento.En la siguiente página pueden aprender y ejercitar sobre estas operaciones.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/naturales1/suma.htm

Bibliografía:
Godino, Batanero y Font . "Fundamentos de la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para Maestros". Proyecto Edumat.2003.
Maza, Carlos. "Enseñanza de la Suma y de la Resta". Ed. Síntesis. Madrid. 1991.